已知：方程x^2+bx+c=0(b>1)没有不相等的实根。求（b+c+1)/(b-1)的最小值。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 17:29:36

好难啊``做了好久``

因为方程x^2+bx+c=0(b>1)没有不相等的实根
所以b^2-4c≤0 即c≥(b^2)/4
所以(b+c+1)/(b-1)≥（b+(b^2)/4+1)/(b-1)=(b^2+4b+4)/4(b-1)=((b-1)^2+6(b-1)+9)/4(b-1)=(b-1)/4+3/2+9/4(b-1)
因为b>1所以然后可以用均值不等式(b-1)/4+9/4(b-1)≥3/2
所以(b-1)/4+3/2+9/4(b-1)≥3
等号仅当(b-1)/4=9/4(b-1)时取得即b=4
c≥(b^2)/4取等号条件是c=4
所以（b+c+1)/(b-1)的最小值为3 仅当b=c=4取得

已知：方程x^2+bx+c=0(b>1)没有不相等的实根。求（b+c+1)/(b-1)的最小值。已知1+i为x^4+bx^2+cx+1=0的一根（a,b,c为实数），求方程的解集 ax^2+bx+c+=0 方程已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 已知抛物线y=-x^2+bx+c 已知非零向量a,b,c满足a⊥b,x1,x2是方程x*2+bx+c(x为实数)两根,求证x1=x2 已知A,B是方程x^2-x-1=0的两根抛物线y=ax^2+bx+c经过二点(A,B)(B,2)且a+b+c=1 求a,b,c值已知集合p={x|ax^2+2bx+c=0} 已知ax^2+bx+c=0,且a,b,c都是奇数，求证：方程没有整数根已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ，曲线y=f(x)